Ako riešiť Matrix Determinanty

Matica je tabuľka čísiel . Matice sa používa vo fyzike , strojárstvo , financie , ekonómia , štatistiky a matematiky . Často sa používa na reprezentáciu sústavy lineárnych rovníc , ktoré sú matematické výrazy, ktoré popisujú vzťahy medzi premennými , ktoré sa líšia v lineárne . Rôzne výpočtovej metódy umožňuje riešiť systém lineárnych rovníc , ak je systém vyjadrená ako matrice . Jedna taká metóda zahŕňa riešenie determinant.Things budete potrebovať klipart Kalkulačka
Zobraziť ďalšie inštrukcie
Stránka 1

Sledujte tento príklad 3x3 matice A. rovná : Prihlásiť

9 5 -3

2 7 1

0 3 5

Vyberte jeden riadok alebo stĺpec matice . V príklade je horný riadok prijatá : Prihlásiť

9 5 -3
2

Nájsť drobné matica každého z prvkov vybratý riadok . Odstráni sa riadok a stĺpec , ktorý konkrétny prvok spočíva v izolácii a zostávajúce 2x2 matice . V príklade zostávajúce 2x2 matice prvého prvku vo vybranom riadku ( 9 ) je :

7 1

3 5

Zostávajúce 2x2 matice druhého prvku vo zvolenom riadku ( 5 ) je : Prihlásiť

2 1

0 5

Zvyšná 2x2 matice tretieho prvku vybraného riadku ( -3 ) je :

2 7

0 3
3

Nájsť determinanty izolovaných 2x2 matíc. Tieto faktory sú neplnoletí z príslušných prvkov . Menšie prvého prvku v príklade riadku ( 9 ) , je :

7 * 5 - 1 * 3 = 32

menšie druhého prvku v príklade rade ( 5 ) je : Prihlásiť

2 * 5-1 * 0 = 10

menšie tretieho prvku v príklade radu ( -3 ) je : Prihlásiť

2 * 3-7 * 0 = 6
4

Vynásobte každé z maloletých nájdené v kroku 3 ( -1 ) ^ ( i + j ) ​​, kde i je rad prvku a j je stĺpec prvku . To vám dáva kofaktor každého z prvkov v príklade rade . Kofaktor prvého prvku v príklade radu ( 9 ) , je :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 1 ) ) * 32 = 32

kofaktor druhého prvku v Príklad riadok ( 5 ) , je :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 2 ) ) * 10 = -10

kofaktor tretieho prvku v príklade riadku ( -3 ) je : Prihlásiť

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 3 ) ) * 6 = 6
5

Vynásobte každý z kofaktorov , ich zodpovedajúce prvky a pridajte ich všetky dohromady . To rieši determinant : Prihlásiť

32 * 9 + ( - 10 ) * 5 + 6 * ( - 3 ) ​​= 220

V príklade determinant matice je 220.