Ako riešiť sústavy rovníc v dvoch premenných pomocou determinantov

rovníc s dvoma premennými - " X " a " Y " - sú uvedené ako " a1x + b1y = c1 " a " A2X + B2Y = c2 " , kde písmenami " a1 " , " a2 " , " b1 " , " b2 " , " c1 " a " c2 " označujú číselné koeficienty rovnice . Riešením tejto sústavy je dvojica hodnôt ( " X " a " Y " ) , ktorá súčasne spĺňajú obe rovnice . V matematike , pravidlá Cramerovo vám umožní ľahko riešenie týchto rovníc . Postup je založený na výpočtovej determinanty tri rovnice koeficient matrices.Things budete potrebovať
Kalkulačka
Zobraziť ďalšie inštrukcie
Stránka 1

Napíšte systém rovníc s dvoma premenné; napríklad : Prihlásiť

2X - 5R = 10

3X + 8C = 25

rovnice koeficienty sú : a1 = 2 , b1 = -5 , c1 = 10 , a2 = 3 , b2 = c2 = 8 a 25
2

Vypočítajte determinant prvej matice pomocou výraz : a1 x b2 - a2 x b1 .. V tomto príklade , determinant je : 2 x 8-3 x ( -5 ) = 31.
3

Vypočítajte druhej determinant pomocou výrazu : c1 x b2 - c2 x b1 . V tomto príklade , je determinant : 10 x 8 až 25 x ( -5 ) = 205.
4

Vypočítajte tretej determinantu s použitím výrazu : A1 x c2 - a2 x c1 . V tomto príklade , determinant je : 2 x 25-3 x 10 = 20.
5

Rozdeliť druhej determinantu podľa prvého vypočítať hodnotu premennej " X. " V tomto príklade : " X " je 205/31 = 6,613
6

Rozdeliť tretej determinantu podľa prvého vypočítať hodnotu premennej " Y. " . V tomto príklade : " Y " je 20/31 = 0,645
.