Ako odvodiť chí - kvadrát

chi kvadrát test je štatistická metóda používa na testovanie pozorovanej distribúcii proti rozdeleniu určia pomocou nulovej hypotézy . Vedci sa snažia zistiť , či pozorované distribúcia je náhodná a nepoužívať Chí kvadrát značne. Napríklad , geograf sa snažia zistiť , či rozdelenie jabloní po svahu súvisí s typom pôdy budú používať test chi square . Návod
Stránka 1

Vytvoriť nulovú hypotézu . Nulová hypotéza vyjadruje presne to , čo chcete , aby vyšetrila .

Napríklad , váš výskum ukazuje , že môže existovať súvislosť medzi typom pôdy a kde poľnohospodári pestujú jahody . Nulovej hypotézy by bolo " frekvencia fariem pestovanie jahôd sa nevzťahuje na pôdny typ . "
2

Vytvoriť presne to , čo potrebujete pre záznam a vytvoriť list , na ktorom ju nahrať . Napríklad skúmať typ pôdy a pestovanie jahôd , záznam typu pôdy a počtu fariem vaše určená pestovanie jahôd na tomto type pôdy . Priraďte každej pôdy zadajte " číslo kategórie . " Napríklad , môže dokončenie list vyzerať takto : Prihlásiť

1 : Typ pôdy = Sand : Počet jahodových farmách = 15

2 : Typ pôdy = Clay : Počet jahodových farmách = 5

3 : ​​Typ pôdy = Rašelina : Počet jahodových farmách = 12

4 : Typ pôdy = Hlina : Počet jahodových farmách = 7

5 : Typ pôdy = Limestone : Počet jahodových farmách = 1
3

Zistite " očakávané " frekvenciu. Očakáva frekvencia je celkový počet pozorovaní delený počtom oblastí . Napríklad celkom 40 pozorovaní a piatich rôznych oblastiach poskytuje očakávanú početnosť osem - . 40/5 = 8.
4

Odpočítať pozorované frekvenciu od očakávanej frekvencie pre každú oblasť

Napríklad pozorovaná frekvencia 15 a očakáva sa frekvencia ôsmich dáva pozorované - očakávané početnosti vo výške 7 - 15 - 8 = 7.
5

Square ( pozorované - očakávaný ) frekvencie pre každú oblasť . Napríklad , ak je plocha 1 má pozorovanú frekvenciu 15 a očakávané početnosti osem , pozorovať - očakávaná frekvencia je sedem a sedem na druhú = 49. Na príklade dát z kroku 2 , dáta by teraz vyzerať takto :

Typ pôdy pozorovaný Predpokladaný Obs - Expozičná ^ 2

Sand 15 8 49

Clay 5 8 9

Rašelina 12 8 16

hlina 7 8 1

Vápenec 1 8 49
6

Pridať ( pozorované - očakávané ) ^ 2 hodnoty dohromady , a potom rozdelí celkom očakávanú frekvencií. Použitie dát z kroku 5 , matematika ( 49 + 9 + 16 + 1 + 49 ) /8 , ktorá rieši až 124/8 , alebo 15.5 .
7

Vypočítajte " stupeň voľnosti " hodnoty odpočítaním jedného z počtu kategórií vo vašom vyšetrovaní . V tomto príklade je ich tam päť kategórií pôdy , takže miera slobody hodnoty sú štyri - 5 - 1 = 4. Použite tabuľku kritických hodnôt pre Chi námestí určiť hodnotu pre vaše stupňov voľnosti s 0,05 pravdepodobnosťou . V prípade , že vypočítaná chi square hodnota je vyššia ako hodnota v tabuľke , potom je menšia než 0,05 pravdepodobnosťou vzťahu bytia náhodný . Inými slovami , vzťah je vzhľadom na faktor , ktorý skúmané . Na príklade dát , hodnota 0,05 pravdepodobnosť so štyrmi stupňami voľnosti je 9,4877 . Vypočítaná hodnota 15,5 je väčšia ako 9,4877 , takže je menej ako 0,05 percent šanca , že vzťah je náhodný . Existuje súvislosť medzi typom pôdy a pestovanie jahôd .