Úvod do lineárnych rovníc

Lineárne rovnice obsahujú premenné , alebo list vyjadrenie neznámych veličín a čísla v kombinácii s použitím algebraické operácie . Všeobecná forma lineárnych rovníc je ax + by = c , kde " a " a " b " sú číselné koeficienty , " x " a " y " sú premenné a "c " je konštanta . Lineárne rovnice grafu ako priamka . Sklon Intercept formulár

Grafické lineárna rovnica predpokladá, že sa nachádza vo svahu zachytenom forme . Sklon zachytiť forma hovorí, že y = mx + b , kde " y " a " x " sú premenné , " m " je sklon priamky a " b " je y - zachytiť , alebo bod, v ktorom sa vedenie kríža cez os y . Umiestnenie rovnica v tejto podobe si vyžaduje, aby svah a y - zachytiť sú uvedené v probléme .
ClipArt Y - Intercept

y - zachytiť je bod, v ktorom čiara pretína os y , ktorá je na zvislej osi grafu . Priesečník môže byť reprezentovaný ako grafické bodu , kde x hodnota je vždy 0 a hodnota y je daná " b " hodnotu. Napríklad rovnice y = 3x + 4 by mal y - zachytiť na 4 alebo bodu ( 0 , 4 ) .
Point Slope formulár

V prípade , že y - zachytiť nie je známe , rovnice nemôže byť uvedený do svahu zachytenom forme . Ale ak sú známe sklon a jeden bod na grafe , ( x1 , y1 ) , a potom môžete použiť bod svahu formulár dať rovnicu do svahu zachytenom forme . Bodu sklon formulár ustanovujú y - y1 = m ( x - x1 )

Napríklad pre riadok so sklonom 3 a bodom ( 2 , 5 ) :. Y - 5 = 3 ( x - 2 ) . Rozdeľte 3 : y - 5 = 3x - 6. Pridajte 5 na oboch stranách : y = 3x - 1. sklon je 3 a y - zachytiť je -1 alebo ( 0, -1 )
.
Slope

Sklon priamky je rozdiel medzi jedného bodu ( x1 , y1 ) , a ďalší bod na priamke , ( x2, y2 ) . Rozdiel je reprezentovaná ako ( y2 - y1 ) /(x2 - x1 ) . Svah je často popisovaný ako " vzostup na úteku " , čo znamená , že predstavuje pohyb na osi y nasleduje pohyb na osi x .

Napríklad v rovnici y = 5x + 3 sklon je 5 alebo 5/1 . To znamená, že body budú pohybovať 5 políčok os y nasleduje 1 miesto nad na osi x . Použitie y - zachytiť ako príklad bodu , sklon môže byť použitá ako tak : ( 0 + 1 , 3 + 5 ) = ( 1 , 8 ) . Jedná sa o šikovný spôsob, ako nájsť ďalšie body pre linku pre vytváranie grafov .
Two Point formulár

V prípade , že sklon a y - zachytiť , sú neznáme , sklon zachytiť formulár možno stále nájsť , ak dva body , ( x1 , y1 ) a ( x2, y2 ) , sú uvedené . Dvojbodové forma je jednoducho bod sklon formulár s definíciou svahu substituované v pre " m " . Dva bod formulár stanovuje :. Y - y1 = ( ( y2 - y1 ) /(x2 - x1 ) ) * ( x - x1 )

Prax s linkou , ktorá obsahuje body ( 4 , 8 ) a ( 2 , 7 ) . Vyplňte známych informácií : y - 8 = ( ( 7-8 /2 - 4 ) ) * ( x - 4 ) . Zjednodušiť , počnúc svahu : y - 8 = ( 1/2 ) * ( x - 4 ) . Distribuovať ( 1/2 ) : y - 8 = ( 1/2 ) x - 2. Pridajte 8 na obe strany : y = ( 1/2 ) x + 6. svah je ( 1/2 ) a Y zachytiť je 6 alebo bod ( 0 , 6 ) .