Ako čítať limity v počte rovníc

V počte , pričom limit funkcia znamená nájsť hodnotu funkcie ako jeho premenná " x " približuje určitý počet " je . " Všeobecne platí , že limita funkcie je rovnaká funkcia u " , " našiel priamou náhradou . Avšak , v prípade racionálnych funkcií , logaritmy a ďalšie funkcie s nedefinovanej hodnoty , obmedzenie nemožno určiť priamym substitúciou . Zvyčajne , funkcia má limitu na všetkých hodnôt " . " Ale niekedy nie je tam žiadny limit na " , " ako keď graf ide do nekonečna . Inokedy , hranica sa môže líšiť v závislosti na smere " x " sa blíži " . " Pokyny dovolená 1

Identifikujte súčasti medzné symboliky a pochopiť ich funkciu . Pozrite sa na všeobecné medzné zápisu : lim ( x -> ) f ( x ) . Nahrávať symboly ako " limit f x ako x sa blíži . "
2

Substitute " " do f ( x ) , aby ste zistili , či funkcia je riešiteľný na " . " Ak je riešiteľné , potom obmedzenie funkcie rovná hodnote " . " Napríklad nahradenie " " do funkcie na hranici , lim ( x -> 2 ) x ^ 2 sa stane : ( 2 ) ^ 2 = 4 Takže , hranice ako " x " sa blíži " " pre túto funkciu . sa rovná 4.
3

Náhradné hodnoty " X " z " odišiel " z " a " do funkcie . Hodnoty " x " môže byť ľubovoľne blízko k hodnote " " , ale nikdy nevyrovná " . " Napríklad , substitúciou hodnoty z ľavej a = 2 pre limitu lim ( x -> 2 ) x ^ 2 zistí , že : ( 0 ) ^ 2 = 2; ( 1 ) ^ 2 = 1 , ( 1,5 ) ^ 2 = 2,25 , ( 1,9 ) ^ 2 = 3,61 , ( 1.999 ) ^ 2 = 3,996 . Ako hodnota x sa bližšie k = 2 , hodnota f ( x ) Zdá sa , že stať sa bližšie a bližšie k 4.
4

nahradiť hodnoty " x " z " právo " " " do funkcie . Hodnoty " x " môže byť ľubovoľne blízko k hodnote , ale nikdy sa rovná " . " Napríklad , nahradenie hodnoty z práva a = 2 pre limitu lim ( x -> 2 ) x ^ 2 nálezy : ( 4 ) ^ 2 = 16; ( 3 ) ^ 2 = 9 , ( 2,5 ) ^ 2 = 6,25 , ( 2,1 ) ^ 2 = 4.41 , (2,001) ^ 2 = 4,004 . Ako hodnota x sa bližšie k = 2 , hodnota f ( x ) Zdá sa , že stať sa bližšie a bližšie k 4.
5.

Pozrite sa na hranicu z každej strany " a " a zistiť , či alebo nie oni sú si rovné . Ak áno , potom je limit pre funkcie existuje a je ekvivalentná hodnote " . " Ak sú oba limity nie sú rovnaké potom pre x = a neexistuje obmedzenie . Namiesto toho , tam sú dva limity , tzv jednostranné limity , pre funkciu : " . " Hraničná " sprava " a limitná " zľava" na