Ako Math Premeny práce

V matematike , transformácie pôsobí zmeniť tvar grafu zmenou jeho výšku , šírku alebo smer . Transformácia sa môže objaviť jednotlivo alebo ako prostriedky pre viac transformácií v rámci jednej rovnice . Štyri hlavné typy transformáciou sú preklady , reflexie , rotácie a dilatácie . Pochopenie pravidiel transformácie umožňujú ľahšie graf rovnice tým , že začína s tvarom základného grafu a presúva ju zodpovedajúcim spôsobom . Preklad

koncept preklade v matematike zahŕňa posunutie grafu vertikálne alebo horizontálne na súradnicovej rovine . Preklad z grafu je získaná pridaním hodnoty k jednej alebo oboch súradníc bodu z ( x , y ) páru . Pridanie na x - ovú súradnicu posunu grafu vodorovne . Napríklad pridanie -5 až x - ová súradnica bodu ( 8,13 ) , posunie sa bod 5 jednotiek na ľavej strane, čo v novom bode ( 3 , 13 ) . Podobne , čím sa súradnicu y smeny graf zvisle . Napríklad pridaním 3 na y - súradnicu bodu ( 8 , 13 ) posúva bod 3 jednotky hore, čo v novom bode ( 8 , 16 ) .
Reflection

odraz transformácie nastane , keď je graf prevrátený o x alebo osi y . Odraz grafu o výsledkoch x - osi dôjde k zmene znamienka pre súradnicu y súradníc dvojice ( x , y ) . Napríklad , bod ( 3 , 4 ) , sa odráža o výsledkoch x - osi v novom bode ( 3 , -4 ) . Reflexie o výsledkoch y - os v zmene označenie pre x - ovú súradnicu . Napríklad , bod ( 3 , 4 ) premieta o výsledkoch y - os v novom mieste ( -3 , 4 ) .
Rotation

rotačné transformácie grafu zahŕňa otáčanie graf okolo centrálneho bodu stanovený počet stupňov . Výsledný bod ( y ) , na grafe sa určuje podľa veľkosti uhla bod sa otáča cez . Pozitívny rotácie pohybovať proti smeru hodinových ručičiek , zatiaľ čo negatívne rotácie pohybovať v smere hodinových ručičiek . Často je nutné použiť kompas na dokončenie transformácie otáčania . Niekedy však môžete oka graf a hádajte , kde bude bod sedieť po otočení . Napríklad , otáčanie súradníc bodu ( 0 , 1 ) 90 stupňov proti smeru hodinových ručičiek výsledkov v novom bode ( 0 , -1 ) .
Dilatácia

dilatácie transformácie rozširuje alebo zmenší graf podľa zadaného faktora . Tento faktor , často volal mierka , určuje , koľko menšie alebo väčšie graf sa stáva . Dilatácia sa dosiahne tým , že násobia jednu alebo obe súradnice v súradnicovom dvojicu ( x , y ) . Dilatačné x - ovú súradnicu mení horizontálne šírku grafu . Dilatačné Súradnice y zmení vertikálny výšku grafu . Napríklad , násobenie X a Y súradnice bodu ( 5 , 7 ) od 2 výsledkov v novom bodu umiestneného na ( 5 * 2 ​​, 7 * 2 ) = ( 10 , 14 ) .