Ako Faktor &Rozbaliť polynómy

V algebre , sa študenti učia na faktor polynómy ako kvadratické rovnice . Factoring je oveľa jednoduchšie pochopiť , akonáhle sa študent naučil , ako rozšíriť polynóm , ktorý je jednoducho multiplikačný dva alebo viac faktorov , ktoré tvoria jeden polynóm . To je presný opak toho , faktoringu . Všeobecná kvadratická rovnica má tvar ax ^ 2 + bx + c = 0 a jeho faktory budú zvyčajne mať formu ( mx + n) ( jx + k ) , kde " x " je variabilný a všetky ostatné hodnoty sú konštantné .. Návod
Rozšírenie
1

Napíšte faktorov v zátvorkách side - by - side . Je-li jeden polynóm má viac podmienok ako ostatné , písať kratšie prvý

( x + 3 ) ( 2x ^ 2 - x + 7 ) .
2

vynásobte prvý termín prvý polynómu od každého semestra v druhom polynómu

( x + ) . ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x
3

Vynásobte ďalší termín prvého polynómu cez druhého polynómu . Opakujte tento krok pre každé ďalšie obdobie v prvom polynómu , ak je to potrebné

( + 3 ) . ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 6x ^ 2 - 3x 21
4 <. p> Kombajny riešenie a potom skupinu , ako sú , pokiaľ ide dohromady

2x ^ 3 - x ^ 2 +7 x + 6x ^ 2 - 3x + 21 br 2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
5

zjednodušiť riešenie tým , že kombinuje funkcie ako

2x ^ 3 - x ^ 2 +6 x ^ 2 + 7x - 3x + 21
( x + 3 ) ( 2x ^ 2 - x + 7 ) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Factoring
6

napíš polynóm s podmienkami v určenom poradí a potom napísať dve sady zátvorkách za znamienkom rovnosti

5x - . 8 + 3x ^ 2 = 4
5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0
3x ^ 2 + 5x -12 = ( ) ( )
7

Factor prvý termín a dať výsledné hodnoty na ľavej strane v zátvorkách .

3x ^ 2 = 3x * x
3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x ) ( x )
8

Factor posledný termín a miesto faktorov na pravej strane v zátvorkách . Ak existuje viac ako jeden súbor faktorov , zvoľte jednu náhodne .

-12 = 4 * -3 alebo 3 * -4 br 3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x - 3 ) ​​
9

Rozbaliť faktor , či sa zhodujú s pôvodnou polynóm

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x + 4 ) ( x - . 3 ) br 3x ^ 2 + 5x -12 nerovná 3x ^ 2 - 5x - 12
10

Skúste ďalší súbor faktorov pre posledný termín , ak prvý súbor nefungoval . Pokračujte , kým nenájdete správnu sadu

3x ^ 2 + 5x -12 = ( 3x - 4 ) . ( X + 3 )
3x ^ 2 + 5x -12 = 3x ^ 2 + 5x - 12