Problémy analytickej mechaniky

Analytické mechanika je veľmi matematická forma analýzy , ktorá pomáha fyzikov a inžinierov preklenúť priepasť medzi právnymi predpismi z 18. storočia a 20. storočia , pohybu , energie a hybnosti . Odstraňuje niektoré obmedzenia umiestnených na Newtonovej teórie pohybu tela , a otvára nekonečné pole súradníc , ktoré tieto častice môžu cestovať . Pole je rozdelené do Lagrangeovho mechaniky a Hamiltonovské mechaniky , naproti v prístupe k riešeniu problémov , analytické mechaniky , ale ako prichádza k podobnému koncový bod . Rovnica
analytickej mechaniky neponúka konkrétne riešenia , len o krok správnym smerom .

Kým analytickej mechaniky vytvára zjednodušené riešenie zložitého problému , riešenie analytickej mechaniky problémy sú vždy iná rovnica , nie konkrétnu odpoveď . Ak chcete skutočne vyriešiť rovnicu , je potreba veľa iterácií zúžiť a určiť skutočné hodnoty , za predpokladu , že existujú . Z tohto dôvodu, analytické mechanika je často viazaná sa pomocou výpočtovej analýzy, čo je forma riešenie vedeckých problémov s matematickými modelmi . Analytickej mechaniky je spojovacím článkom medzi Newtonovej teórie pohybu a vo svete kvantovej mechaniky , kde sa častice správajú ako ako hmoty a energie , zvyčajne na atomárnej úrovni .
Hody
rôznych prístupov do analytickej mechaniky poskytnúť vhľad do rôznych hodnôt zotrvačnosti .

Analytické mechanika vytvára všeobecný súbor súradníc , ktoré nemusia byť nutne stanovená na jednom mieste . Analytik má vybrať , kde sú umiestnené polohu v závislosti na type pohybu , počet vonkajších síl pôsobiacich na telo , a počet stupňov voľnosti v rámci systému . Zmenou koordinačné miesto, aby sa vošli na situáciu , výsledné rovnice sú oveľa menej komplikovaný , než by inak bolo. Nastavenie rovnice na riešenie tohto problému je, kde disciplína rozdelí . Viac populárne a vhodnejší prístup , Lagrangeovho mechaniky , závisí na polohe a rýchlosti častíc , zatiaľ čo Hamiltonovské mechaniky sa opiera o postavení a hybnosti . Tiež princípy Lagrangeovho držať zachovanie potenciálnej a kinetickej energie intaktné , kým princípy Hamiltonovej zachovania hybnosti .
Kyvadlo
Výpočet , kde pristane , je nesmierne ťažké .

statočný človek spojený s bungee šnúry skočí je oblúkový most , ktorý preklenuje rieku . Jumper výpady von a preč od mosta , a ako bungee šnúry sprísňuje a zaskočí ho späť hore , začne hojdať a odrážať . Ak sa dostane strach a znižuje kábel 12 sekúnd po skoku , kde by jeho priatelia musia byť umiestnený na lodi, aby ho vyzdvihnúť do 1 sekundy ho striekajúcej do vody ? Analytické mechanika môže iba zúžiť premenné , ktoré budete potrebovať pre výpočet kontaktného miesta , takže je ľahšie pre menej zložité fyzikálne rovnice dokončiť problém .
4x4 Príklad
prevrátení kamióna do kopca sa týka počítačovej mechaniky podporované analytických rovníc .

3.800 libier 4 - by - 4 truck s veľkými bahenných pneumatík je v oblastiach Štyri - krúžiť . Vozík je vybavený vinutými montáž pružín a tlmičov . Ak vozík jede hore 45 stupňov kopec a letí nad zemou , čo je maximálny uhol vozík mohol pristáť na na svojej zadnej pneumatiky a odraziť bez preklopeniu vozíka po ? Analytické mechanika môže tento problém nevyrieši sám , ale môže poskytnúť základ pre výpočet premenných na dosah ruky .