Ako izolovať Základne a exponenty

Rovnako ako násobenie je skratka pre opakované toho , výrazy s exponentmi sú skratka pre opakované násobenie . Zvyšovanie číslo , nazýva základná , k exponentu opakovane násobí číslo základňovej stanice sama o sebe stanoveným počtom opakovaní . Toto číslo sa rovná hodnote exponentu . Napríklad , 3 ^ 5 = ( 3 * 3 * 3 * 3 * 3 ) = 243. logaritmus je matematická operácia " vráti späť " prácu exponentom . Logaritmy sú nutné pri izolovaní základov z ich predstaviteľov , ako napríklad pri zjednodušovaní exponenciálny rovnice . Návod Spojené Izolácia Exponent
Stránka 1

Vezmite logaritmus oboch stranách rovnice . To znižuje exponent na prednej strane základne . Napríklad , pre rovnicu ( 5 ^ x ) = 25 , pričom na každej strane log zistí : ( x ) ( log ( 5 ) = log ( 25 )
2

Rozdeliť obe strany . . rovnice podľa protokolu zo základne exponentu chcete izolovať napríklad, ( x ) ( log ( 5 ) = log ( 25 ) sa stane : ( ( x ) ( log ( 5 ) /log ( 5 ) ) = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ) , potom x = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ) .
3

Riešenia pre exponent v prípade potreby. exponent je teraz izolovaný od svojej základne , aj keď jeho hodnota môže ešte treba určiť . napríklad x = ( log ( 25 ) /log ( 5 ) ) = 2.
Izolačné podstavca

4

Potom koreň rovnajúcu sa exponent základu chcete izolovať . Napríklad pre rovnicu x ^ 4 = 81 , sa na štvrtý koreň oboch stranách rovnice . štvrtý koreň je ekvivalentná odmocněním dvakrát :. sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) )
5

Odpojiť exponent zo základne ako koreň funkcia ruší to napríklad sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) sa stane x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) .
6

Solve pre základňu ak je to potrebné . Základňa je teraz izolovaný od exponent , aj keď jeho hodnota môže ešte treba určiť . Napríklad x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) = sqrt ( 9 ) = 3.