Ako vypočítať uhlových rozmerov

Angles sú dimenzované v jednotkách stupňov a radiánoch . Každá jednotka používa vlastný konštanta úmernosti , ktorý je odlišný od geometricky , ale v spojení s inými . Výpočet jednej z týchto dvoch rozmerov využíva geometrické vlastnosti kruhu , že pomer obvodu k jeho priemeru je rovná konštantná PI ( 3.14 ) . Môžete vypočítať uhol v radiánoch a stupňoch pre dané dĺžky oblúka na jednotkovej kružnici , alebo kruhu, ktorého polomer je rovný one.Things budete potrebovať
Pencil
papier
kalkulačka

Zobraziť ďalšie inštrukcie
Arc - length = 1.57
1

napísať obvod kruhu C = 2 * pi * r , kde " r " je polomer . Pre prípad jednotkovej kružnici , r = 1. Preto je C = 2pi ( 1 ) = 2 ( 3.14 ) ( 1 ) = 6,28 .
2

Zapíšte konštanta úmernosti , ktorý definuje jednotku . Jedna plná rotácia kruhu je zorný o 360 stupňov a 2 * pi radiánoch .
3

Rozdeľte obvod kruhu u konštanta úmernosti získať čiastku obvode každej uhlovej jednotky zviera . V radiánoch , vyššie obvode zorný jednej radián je C /( 2 * pi ) = 2 * pi * r /( 2 * pi ) = r = 1. V stupňov , oblúkové pozdĺžne časť obvodu na stupeň je C /360 = 2 * pi * r /360 = 2 * pi ( 1 ) /360 = pi /180.
4

Scale ( násobenie ) , vzhľadom k tomu dĺžky oblúka pomocou inverznej proporcionálny jednotky, ktoré boli spočítané v kroku 3. Táto operácia umožňuje rozmery dĺžka krát rozmerov uhlových jednotiek , rozdelených podľa rozmerov dĺžky k tomu , aby uhlové kóty . V radiánoch , uhol je 1,57 ( 1/1 ) = 1,57 , alebo pi /2 radiánov . V stupňoch , uhol je 1,57 ( 180 /pi ) = 90 stupňov .
5

Pozrite sa na výsledok . 90 ° ( alebo PI /2 ) uhol je presne jedna štvrtina z uhlových jednotiek zorný jednej plnej otáčania kruhu . Primeranosť sa musí držať na pomer dĺžky oblúka na obvode kruhu :. 1,57 /C = 1,57 /6,28 = 0,25 = 1/4