Ako vypočítať počet PI

Pi je základná konštanta , ktorá predstavuje geometrický pomer obvodu kruhu alebo gule k jeho priemeru . Je iracionálne číslo , čo znamená , že nemôže byť vyjadrená ako presný podiel dvoch celých čísel , a jeho presná hodnota sa vzťahuje na nekonečný počet desatinných miest bez opakujúceho sa vzoru . Pi bol študovaný matematiky po tisíce rokov , hromadí veľa vzorcov v podobe nekonečnej rady pre jeho priblíženie . Najslávnejšie z týchto nekonečnej rady je Gregory Series alebo striedavé série, ktorá vzniká , keď x = 1 dosadíme do Leibniz Series.Things budete potrebovať
ceruzka
papier
kalkulačka

Zobraziť ďalšie inštrukcie
Stránka 1

Zapíšte Series Gregory . Rad sa zobrazí ako : Pi = 4sum [ ( ( - 1 ) ^ ( k + 1 ) ) /( 2k - 1 ) , k = 1 ... nekonečno ] . Vyjadrené v jednoduchej angličtine , vzťah hovorí, že konštanta pí sa rovná štvornásobku zhrnutie , ako k beží od jednej do nekonečna z negatívneho množstvo zdvihnutý k sile na plus jedna deleno dvomi množstvo k mínus jedna.

2

Rozšírte rady von na uspokojenie radu podmienok . To jednoducho znamená , že prvý termín jednoducho nahradiť 1 do rovnice pre premennú k , zapíšte si termín ( bez výpočtu to ) , a potom pokračovať, aby sa príslušné náhrady za po sebe nasledujúce funkčné k = 2 , k = 3 , atď . , kým ste vytvorili množstvo pojmov , ktoré sa zbližujú Ke na požadovanej presnosti .
3

Pridať dohromady všetky generované podmienok . Použiť kalkulačku pre výpočet hodnoty každého termínu ako termíny séria sa sčítajú . Výpočet podmienky tak , ako sú spočítané dohromady , je dôležitým krokom vo výpočte ako zaokrúhlenie jednotlivých podmienok dá sústavné chyby, ktoré znižujú presnosť . Skontrolujte , či konečný súčet proti výpočtu Pi a ktorý je s presnosťou na požadovaný počet platných číslic ( počet desatinných miest ) .