Ako používať geometrický priemer

geometrický priemer je typ priemer . To je n - tý koreň produktu z n čísel . Napríklad , geometrického priemeru 3 , 6 a 9 , je ( 3x6x9 ) ^ ( 1 /3 ) , alebo približne 5,45 . Viac intuitívne , je aritmetický priemer logaritmických hodnôt dátového súboru , ktorý je potom prevedený späť na základňu -10 . To je užitočné pre finančných analytikov a vedci , najmä biológov . Konkrétne , geometrický priemer je užitočné pri analýze exponenciálny trendy a populačný rast . Taktiež tlmí účinky extrémnych dátových bodov . Pretože tento priemer je priemer guľatiny , nemali by ste zahrnúť záporné číslo v súbore dát , ktorý je v priemere . To neznamená , že nemôžete analyzovať negatívny rast , pretože budete v priemere nie sadzby , ale sadzby pridaný do 1. Pokyny dovolená 1

pre finančný rast Použite geometrický priemer takto : . Predpokladajme , že investičný fond sa vracia 12 percent , -3 percenta a potom osem percent počas troch po sebe nasledujúcich rokov . Môžete určiť efektívny kurz za tri roky tým , že geometrický priemer týchto sadzieb a 1. ( 1.12x0.97x1.08 ) ^ (1/3) = 1,0547 , alebo 5,47 percenta . Všimnite si , že aritmetický priemer by sa namiesto toho vráti 5,67 percenta , preháňať návrat . Na druhej strane , 1,0547 ^ 3 = 1.12x0.97x1.08; takže geometrický priemer správne identifikuje , čo konštantná miera návratnosti by produkovať rovnaké výnosy , ktoré fond skutočne vrátia .
2

pre populačného rastu Použite geometrický priemer takto . Predpokladajme , že rastúci strom produkuje 100 pomaranča jedného roka potom 180 budúci rok , potom 210 a nakoniec 300. Celkový rast je samozrejme 200 percent . Prevod čísla k rastu percenta . Získate 80 percent , 16,7 percent a 42 percent .. Pridať 1 do každej z nich . Geometrický priemer je teda ( 1.80x1.167x1.429 ) ^ (1/3) = 1,4425 . Takže priemerná ročná miera rastu je 44,25 percent . A ako môžete vidieť , 100x1.4425 ^ 3 = 300 , takže 44,25 percent dáva správny výsledok .
3

Použite geometrický priemer v geometrii nájsť rovnaký objem . Napríklad , dosky z dreva , ktoré je štvrtina nohy o tretinu nohy o 10 stôp sa rovná kocka z dreva , ktoré je [ ( 0,25 ) , ( 0.333 ) 10 ] ^ ( 1 /3 ) = 0,941 ft na seba strane . To je intuitívne zrejmé , pretože aj keď šírka x hĺbka x výška = objem a ( strana ekvivalent kocky ) ^ 3 = objem .