Ako vypočítať hydrostatickej rovnováhy vo planét

Hydrostatická rovnováha sa vzťahuje k rovnováhe síl chov plyny a kvapaliny stabilný . Atmosféra okolo Zeme , napríklad, je v hydrostatickej rovnováhe --- pokiaľ tomu tak nebolo , potom by vzduch zrúti sa do malej vrstvy tesne nad povrchom , inak by rozšíril oveľa ďalej od povrchu . Buď situácie by nebolo dobré pre život na Zemi . Sily vyrovnávacia navzájom sú gravitačná sila ťahá dolu a tlak tlačí späť . Pre planét väčšinou zložené z plynov --- alebo --- hviezdičiek hydrostatické rovnováhy úplne určuje ich štruktúru . Plynové gule
Slnko je v hydrostatickej rovnováhe --- to ani rozšírenie ani kompresiu .

Pre plynné telo ako slnko , hydrostatická rovnováha nastane , keď gravitácia zodpovedá vnútornej tlak plynov tvoriacich telo . Telo je v hydrostatickej rovnováhe , keď v priemere , to nie je ani Rozširovanie ani zadávateľ - napríklad slnečné erupcie môže tlačiť materiál zo slnka , ale všeobecne jeho tvar a veľkosť zostáva konštantný
<. br> Gravity
rovnaká sila ťahá jablko na zem tiahne outler vrstvy planéty smerom k stredu .

Gravitácia je vlastnosťou hmoty . Vnútri orgánu , gravitačná sila v danom bode sa vzťahuje na množstvo hmoty bližšie ku stredu tela , ako je daný bod . To znamená, že hmotnosť ďalej od centra nepridá do gravitačnej sily v tomto bode . Matematicky , gravitačné zrýchlenie je vyjadrený - G * M ( r) /r ^ 2 , s "r " je polomer alebo vzdialenosť od stredu tela , " M ( r) " predstavuje množstvo hmoty v rámci tohto okruhu , a " G " , ako Newtonova gravitačná konštanta .
tlaku

Pre výpočet tlaku , je potrebné urobiť predpoklad o správaní materiálu skladanie planétu . Najjednoduchšie Predpokladá sa , telo sa skladá z nestlačiteľné tekutiny; to znamená , že hustota , ρ , sa nemení po celú dobu . Zložitejšie predpoklad , aj keď by to telo sa skladá z materiálu , ktorý sleduje práva ideálneho plynu , kde hustota je funkciou tlaku a teploty .
Rovnica hydrostatickej rovnováhy

diferenciálnej rovnice hydrostatickej rovnováhy hovorí nekonečne tlakový rozdiel sa vzťahuje k nepatrnej zmene polomeru . Rovnice vzťahu medzi dva je : dPressure = - [ G * M ( r) * ρ ( R ) /r ^ 2 ] dr .

Ak si myslíte , telo má konštantný , rovnomerné hustoty , ρ , potom hmotnosť gule s polomerom r bude ( 4 /3 ) * pi * ρ * R ^ 3. Gravitačné zrýchlenie bude - ( 4 /3 ) * G * pi * ρ * R , a diferenciálnej rovnice týkajúce tlak a polomer sa : . DPressure = - [ ( 4 /3 ) * G * ρ ^ 2 * r] dr
Vzhľad riešenie

riešenie rovnice hydrostatické rovnováhy pre telo s konštantnou hustotou je guľa s maximálnym tlakom v jeho strede , ale klesá k nule na povrchu po parabolickej trajektórii . Matematicky , tlak na polomere r, je tlak ( r) = tlak ( center) * ( 1 - (r /R ) ^ 2 ) , " R " , je celkový polomer tela . Forma riešenie sa zmení , ak rôzne predpoklady sú o materiáli , ale budú všetci zdieľajú jednu kľúčovú vlastnosť : tlak je iba funkcia r, vzdialenosť od stredu tela
<. br> Tvary
Keď sila definovanie objektu závisí len od vzdialenosti od stredu , sa stáva gule .

v tele v hydrostatickej rovnováhe , sa sily pôsobiace na materiálu závisí iba na polomeru , ako je popísané v predchádzajúcej časti . Z tohto dôvodu bude ideálne telo v hydrostatickej rovnováhe byť dokonalá guľa . Ak je niektorá časť sa odsťahovala z rovnováhy , sily tlačiť späť do rovnováhy . A pretože sily sú v rovnováhe pri polomere r, bod rovnováhy je v guľového tvaru .
Planéty a hydrostatické rovnováhy
Ak chcete byť považovaný za planétu , musí byť astronomické telo byť " takmer guľatý . "

V roku 2006 , Medzinárodná astronomická únia prijala definíciu " planéty " , vrátane podmienky , že subjekt je povinný prevziať si " hydrostatickej rovnováhe ( takmer guľatý tvar ) . " Zámerom tejto definície je samostatné subjekty s gravitačnými silami nie je dosť silný , aby prekonať štrukturálne sily , vytvára jeho vlastnosti . To znamená , hrubý , zubaté objekt by nekvalifikoval . Problém je v tom IAU nedefinoval , ako koleso je koleso . Takže tam je naozaj žiadny spôsob , ako vypočítať , či skalnaté planéty podobné Zemi je v hydrostatickej rovnováhe . Astronómovia stačí sa pozrieť na orgány v slnečnej sústave , a rozhodnúť , či sú " okolo dosť . "